הקדמה ומפת דרכיםסקירה אסטרטגית

קריטי

המטרה — ציון 65+

הבחינה במימון מבוססת על שאלת תזרים מזומנים גדולה (28 נק') + שאלות קצרות יותר על ערך זמן של כסף, NPV/IRR, אינפלציה, סיכון ו-CAPM.

עיקרון מנחה: תזרים מזומנים תפעולי ≠ רווח חשבונאי. אל תתבלבל בין השניים.

משקלות משוערות

נושא	משקל	קושי
בניית תזרים מזומנים	~28%	גבוה
NPV / IRR / Payback	~20%	בינוני
ערך זמן של כסף + אנונה	~15%	בינוני
אינפלציה (ריאלי/נומינלי)	~12%	נמוך
סיכון ותשואה + CAPM	~15%	בינוני
פחת + הון חוזר	~10%	נמוך

מסלול 48 שעות — תוכנית קרב

יום 1 בוקר — היסודות (4 שעות)

תזרים מזומנים, פחת, הון חוזר. תרגיל אחד מלא של תזרים מקצה לקצה.

יום 1 צהריים — ערך זמן של כסף (3 שעות)

הוון, אנונה, אנונה גדלה. 5-6 תרגילים מספריים.

יום 1 ערב — NPV/IRR/Payback (3 שעות)

פתרון פרויקטים, השוואת חלופות, מתי לבחור במה.

יום 2 בוקר — אינפלציה + סיכון (3 שעות)

נומינלי vs ריאלי, סטיית תקן, תוחלת תשואה.

יום 2 צהריים — CAPM (2 שעות)

בטא, פרמיית סיכון, מודל בסיסי.

יום 2 ערב — סימולציה (3 שעות)

פתרון בחינה לדוגמה תחת לחץ זמן. סיכום נקודות חולשה.

🐢🚀 KISS

"Slow is smooth, smooth is fast" — אל תרוץ דרך החומר. עדיף להבין 6 נושאים לעומק מאשר 10 שטחית. הציון יבוא מהיסודות.

01

שאלה 1 · 28 נקודותבניית תזרים מזומנים

קריטי

העיקרון המרכזי

תזרים מזומנים (Cash Flow) שונה מרווח חשבונאי. במימון אנחנו סופרים רק כסף שנכנס או יוצא בפועל, לא חיובים חשבונאיים.

⚠️ טעות נפוצה

פחת אינו תזרים מזומנים יוצא. הוא הוצאה חשבונאית בלבד. הוא מקטין מס — וזו ההשפעה היחידה שלו על התזרים.

המבנה הסטנדרטי של תזרים מזומנים

Revenue (הכנסות)
− Operating Costs (עלויות תפעוליות)
− Depreciation (פחת)
= EBIT (רווח תפעולי)
− Tax (מס · EBIT × T)
= NOPAT (רווח תפעולי אחרי מס)
+ Depreciation (מחזירים את הפחת!)
− ΔWorking Capital (שינוי בהון חוזר)
− CAPEX (השקעות הון)
= Free Cash Flow המבנה הזה הוא הליבה. שננו אותו ויזואלית.

למה מחזירים את הפחת?

הורדנו אותו רק כדי להגיע ל-EBIT ולחשב מס נכון. אבל בפועל לא יצא כסף — אז מוסיפים אותו בחזרה.

רכיבים שאסור לשכוח

CAPEX Capital Expenditure

השקעה במכונות/ציוד. תזרים שלילי בשנה 0 (או בשנה שבה ההשקעה מתבצעת).

Salvage Value · ערך גרט

ערך המכירה של הנכס בסוף חיי הפרויקט. תזרים חיובי בשנה האחרונה. שימו לב למיסוי שלו!

Sunk Costs · עלויות שכבר הוצאו

לא נכללות בתזרים! מחקר שוק שכבר שילמנו עליו — לא רלוונטי לקבלת ההחלטה.

Erosion · קניבליזציה

אם פרויקט חדש פוגע במכירות של מוצר קיים — צריך להוריד את ההפסד מהתזרים.

Opportunity Cost · עלות הזדמנות

אם משתמשים במשאב קיים (קרקע שיכלה להיות מושכרת) — חייבים לזקוף לו ערך.

מיסוי ערך גרט

אם מוכרים נכס בסוף הפרויקט, יש פוטנציאל למס:

Tax on Sale = (Sale Price − Book Value) × T Book Value = ערך מאזני שנותר אחרי כל הפחת המצטבר

מכונה נקנתה ב-100,000, פחת מצטבר 80,000 → ערך מאזני 20,000

נמכרה ב-30,000 → רווח הון 10,000

מס (25%) על הרווח = 2,500

תזרים נטו ממכירה = 30,000 − 2,500 = 27,500

דוגמה מלאה — תזרים מזומנים

פרויקט בן 3 שנים. השקעה ראשונית 100,000. הכנסות שנתיות 80,000. עלויות תפעוליות 30,000. פחת 33,333 בשנה (לינארי). מס 25%. הון חוזר נדרש 10,000 (יוחזר בסוף). אין ערך גרט.

פריט	שנה 0	שנה 1	שנה 2	שנה 3
הכנסות	—	80,000	80,000	80,000
− עלויות	—	(30,000)	(30,000)	(30,000)
− פחת	—	(33,333)	(33,333)	(33,333)
= EBIT	—	16,667	16,667	16,667
− מס 25%	—	(4,167)	(4,167)	(4,167)
= NOPAT	—	12,500	12,500	12,500
+ פחת	—	33,333	33,333	33,333
− CAPEX	(100,000)	—	—	—
− ΔWC	(10,000)	—	—	+10,000
FCF	(110,000)	45,833	45,833	55,833

02

חישוב הוצאה שלא יוצאת מהבנקפחת — Depreciation

חשוב

מהו פחת?

פירוס עלות נכס פיזי (מכונה, בניין, רכב) לאורך תקופת חיי השירות שלו. זו הוצאה חשבונאית — לא יציאת כסף בפועל.

תפקיד הפחת בתזרים

הפחת חשוב רק כי הוא מקטין את המס. בלעדיו היינו משלמים יותר מס. זו ההשפעה האמיתית שלו על תזרים המזומנים.

פחת לינארי (Straight Line)

Annual Depreciation =
(Cost − Salvage) / Useful Life

עלות מכונה: 120,000 ₪

ערך גרט צפוי: 20,000 ₪

חיי שירות: 5 שנים

פחת שנתי = (120,000 − 20,000) / 5 = 20,000 ₪

מחשבון פחת לינארי

עלות הנכס (₪)

ערך גרט (₪)

חיי שירות (שנים)

פחת שנתי

—

השפעת הפחת על תזרים מס

הפחת יוצר "מגן מס" (Tax Shield) — הוא מקטין את ההכנסה החייבת ולכן את המס.

Tax Shield = Depreciation × Tax Rate לדוגמה: פחת 20,000 × 25% = חיסכון מס 5,000 ₪

תובנה אסטרטגית

ככל שמס גבוה יותר — מגן המס של הפחת שווה יותר. בישראל (מס חברות ~23%), הפחת מחזיר ~23% מהשקעת ההון דרך חיסכון במס.

03

הכסף שתקוע בעסקהון חוזר — Working Capital

חשוב

הגדרה

Working Capital = Current Assets − Current Liabilities נכסים שוטפים פחות התחייבויות שוטפות

הון חוזר הוא הכסף שצריך כדי להפעיל את העסק — מלאי, חייבים (לקוחות שטרם שילמו), פחות זכאים (ספקים שטרם שילמנו להם).

למה זה חשוב לתזרים?

כאשר הפרויקט מתחיל, צריך להקצות כסף להון חוזר → תזרים שלילי בתחילת הפרויקט.

בסוף הפרויקט, ההון החוזר משתחרר → תזרים חיובי בסוף.

זכרו: ΔWC (שינוי בהון חוזר) הוא מה שנכנס לתזרים — לא רמת ההון החוזר עצמה.

דוגמה

פרויקט 3 שנים. דרוש הון חוזר 15,000.

שנה 0: ΔWC = −15,000 (הקצאה)

שנים 1–2: ΔWC = 0 (לא משתנה)

שנה 3 (סוף): ΔWC = +15,000 (שחרור)

מקרה מורכב

אם ההכנסות גדלות מדי שנה → ההון החוזר נדרש גדל בהתאם → ΔWC שלילי בכל שנה גדלה.

04

הליבה של מימוןערך זמן של כסף

קריטי

העיקרון

שקל היום שווה יותר משקל מחר. למה? כי אפשר להשקיע אותו ולקבל ריבית, וגם בגלל אי־ודאות ואינפלציה.

ערך עתידי (FV)

FV = PV × (1 + r)ⁿ PV = הסכום היום · r = ריבית · n = שנים

PV = 10,000, r = 8%, n = 5

FV = 10,000 × (1.08)⁵ = 14,693

ערך נוכחי (PV)

PV = FV / (1 + r)ⁿ היוון: כמה שווה היום סכום עתידי

FV = 10,000, r = 8%, n = 5

PV = 10,000 / (1.08)⁵ = 6,806

מחשבון ערך נוכחי / עתידי

סוג חישוב

סכום (PV או FV)

ריבית שנתית (%)

מספר שנים

תוצאה

—

אנונה — Annuity

סדרה של תשלומים זהים בתדירות קבועה (כמו משכנתא, פנסיה).

ערך נוכחי של אנונה (PVA)

PVA = PMT × [1 − (1+r)⁻ⁿ] / r

ערך עתידי של אנונה (FVA)

FVA = PMT × [(1+r)ⁿ − 1] / r

משכנתא: 5,000 ₪ בחודש למשך 20 שנה, ריבית 4% שנתי

r חודשי = 4%/12 = 0.333%, n = 240 חודשים

PVA = 5,000 × [1 − 1.00333⁻²⁴⁰] / 0.00333 ≈ 825,200 ₪

אנונה גדלה (Growing Annuity)

תשלומים שגדלים בקצב קבוע g כל תקופה.

PV = PMT₁ / (r − g) × [1 − ((1+g)/(1+r))ⁿ] חייב r > g. אחרת הסדרה מתבדרת.

פרפטואטי גדל (Gordon Growth)

PV = PMT₁ / (r − g) לפרפטואטי אינסופי. בסיס לשערוך מניות.

ריבית אפקטיבית vs נומינלית

כאשר הריבית מצוטטת שנתית אך נצברת תכופה יותר (חודשית, יומית) — הריבית האפקטיבית גבוהה יותר מהנומינלית.

r_effective = (1 + r_nominal/m)^m − 1 m = מספר תקופות הצבירה בשנה

ריבית נומינלית שנתית 12%, צבירה חודשית (m=12)

r_effective = (1 + 0.12/12)¹² − 1 = (1.01)¹² − 1

= 12.68% (יותר מ-12%!)

05

מתי כדאי להשקיע?NPV, IRR, Payback

קריטי

ערך נוכחי נקי — NPV

סכום הערכים הנוכחיים של כל תזרימי הפרויקט (חיוביים ושליליים).

NPV = −CF₀ + Σ [CF_t / (1+r)^t] CF₀ = השקעה ראשונית · r = ריבית היוון

כלל ההחלטה

NPV > 0 → קבל את הפרויקט · NPV < 0 → דחה · NPV = 0 → אדיש

מחשבון NPV

השקעה ראשונית (תזרים שנה 0, חיובי)

תזרים שנה 1

תזרים שנה 2

תזרים שנה 3

תזרים שנה 4

ריבית היוון (%)

NPV / IRR

—

שיעור תשואה פנימי — IRR

הריבית שמאפסת את ה-NPV. כלומר: באיזו ריבית הפרויקט "שווה בדיוק כמה שעולה"?

0 = −CF₀ + Σ [CF_t / (1+IRR)^t]

כלל ההחלטה

IRR > שיעור היוון (cost of capital) → קבל. אחרת — דחה.

מגבלות IRR

בפרויקטים עם תזרימים לא רגילים (חיובי-שלילי-חיובי) יכולים להיות מספר IRRs. בהשוואת פרויקטים — NPV עדיף.

Payback Period — תקופת החזר

כמה שנים עוברות עד שתזרימי הפרויקט מצטברים מכסים את ההשקעה הראשונית.

השקעה: 100,000. תזרימים: 30/40/50

סוף שנה 1: צבר 30,000 (חסר 70,000)

סוף שנה 2: צבר 70,000 (חסר 30,000)

שנה 3: 30,000/50,000 = 0.6 → Payback = 2.6 שנים

חיסרון מרכזי

Payback מתעלם מערך הזמן של הכסף ומתזרימים אחרי תקופת ההחזר. Discounted Payback פותר את הראשון (מהוונים תחילה ואז מחשבים).

השוואת פרויקטים — מה כדאי לבחור?

מצב	קריטריון מועדף	למה
פרויקטים בלתי תלויים	NPV או IRR	שניהם נותנים אותה תשובה
פרויקטים מתחרים (Mutually Exclusive)	NPV	IRR יכול להטעות בגדלים שונים
תקציב מוגבל (Capital Rationing)	Profitability Index	NPV ליחידת השקעה
פרויקטים באורך שונה	EAA — Equivalent Annual Annuity	השוואה הוגנת לאורך אינסופי

06

נומינלי vs ריאליאינפלציה

חשוב

העיקרון: לעולם אל תערבב!

כלל ברזל

תזרימים נומינליים מוונים בריבית נומינלית. תזרימים ריאליים מוונים בריבית ריאלית. ערבוב = טעות חמורה.

משוואת Fisher

(1 + r_nominal) = (1 + r_real) × (1 + π) π = שיעור אינפלציה

קירוב מהיר (לריביות נמוכות):

r_nominal ≈ r_real + π

חישוב מדויק

r_nominal = 8%, π = 3%

1 + r_real = 1.08 / 1.03 = 1.0485

r_real = 4.85% (לא 5%!)

המרת תזרימים

CF_real = CF_nominal / (1+π)^t לחילופין: CF_nominal = CF_real × (1+π)^t

מחשבון Fisher

ריבית נומינלית (%)

אינפלציה (%)

ריבית ריאלית

—

07

מה אנחנו לוקחים על עצמנוסיכון ותשואה

חשוב

תוחלת תשואה — Expected Return

E(R) = Σ P_i × R_i סכום (הסתברות × תשואה אפשרית)

מניה: 30% סיכוי לתשואה 20%, 50% סיכוי ל-10%, 20% סיכוי ל-(−5%)

E(R) = 0.3×0.20 + 0.5×0.10 + 0.2×(−0.05)

= 0.06 + 0.05 − 0.01 = 10%

סטיית תקן — Standard Deviation (σ)

מדד לסיכון: כמה התשואה בפועל סוטה מהתוחלת.

σ² = Σ P_i × [R_i − E(R)]²
σ = √σ²

ממשיכים את הדוגמה הקודמת (E(R) = 10%):

σ² = 0.3×(0.20−0.10)² + 0.5×(0.10−0.10)² + 0.2×(−0.05−0.10)²

= 0.3×0.01 + 0 + 0.2×0.0225 = 0.003 + 0.0045 = 0.0075

σ = √0.0075 = 8.66%

סיכון תיק (Portfolio)

בתיק של שתי מניות, הסיכון אינו ממוצע פשוט — תלוי בקורלציה.

σ²_p = w_A²σ_A² + w_B²σ_B² + 2w_Aw_Bσ_Aσ_Bρ ρ = קורלציה בין הנכסים

פיזור (Diversification)

ככל ש-ρ קטן יותר (לא מתואמים) → הסיכון של התיק נמוך מממוצע סיכוני הנכסים.

סוגי סיכון

סיכון שיטתי Systematic

סיכון שוק — לא ניתן לפזר. מודד ע"י בטא (β). זה הסיכון ש-CAPM מתמחר.

סיכון לא-שיטתי Idiosyncratic

סיכון ספציפי לחברה — ניתן לפזר. השוק לא נותן עליו פרמיה.

08

מודל תמחור נכסי הוןCAPM

חשוב

המודל

E(R_i) = R_f + β_i × [E(R_m) − R_f]

R_f

תשואה חסרת סיכון (אג"ח מדינה)

β_i

בטא — רגישות הנכס לתנודות השוק

E(R_m)

תוחלת תשואת השוק

E(R_m) − R_f

פרמיית סיכון השוק (Market Risk Premium)

משמעות בטא

β = 1	נע בדיוק כמו השוק
β > 1	תנודתי יותר מהשוק (אגרסיבי)
β < 1	תנודתי פחות מהשוק (דפנסיבי)
β = 0	חסר סיכון (כמו אג"ח מדינה)
β < 0	נע נגד השוק (נדיר — זהב לעיתים)

דוגמה

R_f = 3%, E(R_m) = 11%, β = 1.4

פרמיית סיכון שוק = 11% − 3% = 8%

E(R_i) = 3% + 1.4 × 8%

= 3% + 11.2% = 14.2%

מחשבון CAPM

תשואה חסרת סיכון Rf (%)

תוחלת תשואת השוק E(Rm) (%)

בטא (β)

E(R) — תשואה צפויה

—

SML — Security Market Line

הקו שמייצג את ה-CAPM גרפית. כל נכס "הוגן" נמצא על הקו.

כלל קריאת SML

מעל הקו = הנכס מציע תשואה גבוהה מהמצופה לסיכון → קנייה. מתחת לקו = תשואה נמוכה מהמצופה → מכירה/הימנעות.

הנחות CAPM (חשוב לבחינה)

▸משקיעים רציונליים ומעדיפים תשואה גבוהה בסיכון נמוך
▸אופק השקעה זהה לכל המשקיעים
▸אפשר ללוות ולהלוות בריבית חסרת סיכון
▸אין מיסים ועלויות עסקה
▸שוק יעיל — כל המידע מתומחר במחיר
▸כל המשקיעים מחזיקים בתיק השוק המגוון

09

איך לעבור — ולא רק לעבוראסטרטגיית מבחן

טקטיקה

סדר הפעולות בבחינה (חובה!)

קרא את כל הבחינה לפני שמתחילים. 5 דקות שיחסכו 30.
שאלת התזרים (28 נק') ראשונה — אם אתה חזק בה. אחרת — תקבל קודם את ה"קלות" כדי לבנות נקודות.
סמן בכל שאלה: מה נתון, מה נשאל. רשום ליד הנוסחה הרלוונטית.
תמיד כתוב את הנוסחה לפני ההצבה. גם אם תטעה בחישוב — תקבל נקודות על הגישה.
תוצאות תמיד עם יחידות. ₪, %, שנים. אל תכתוב "12" סתם.
בדוק תזרימים בסוף. NPV ירדה? IRR מעל ריבית ההיוון? הפרויקט הגיוני כלכלית?

5 טעויות שאסור לעשות

שכחתי להחזיר את הפחת אחרי המס
חישבתי מס על תזרים במקום על EBIT
ערבבתי ריבית נומינלית עם תזרים ריאלי
שכחתי לשחרר הון חוזר בסוף הפרויקט
חישבתי IRR במקום NPV בהשוואת פרויקטים
לא חישבתי מס על ערך גרט
לקחתי עלות שקועה (sunk cost) לתזרים

חלוקת זמן (בחינה של 3 שעות)

פעילות	זמן
קריאה ראשונית של כל הבחינה	5 ד'
שאלת תזרים (28 נק')	50 ד'
שאלות NPV/IRR	35 ד'
שאלת ערך זמן של כסף	25 ד'
שאלת סיכון/CAPM	25 ד'
שאלה תיאורית/הבנה	15 ד'
בדיקה כללית	25 ד'

איך לקבל ציון 65 במקום 50

🎯 טכניקת "הציון המינימלי"

בכל שאלה — אם אתה לא בטוח, תמיד כתוב משהו. רוב המורים נותנים נקודות חלקיות על:

זיהוי נכון של המודל ("זה NPV", "זה CAPM")
כתיבת הנוסחה הרלוונטית
הצבת הנתונים במקום הנכון
הסבר מילולי של הגישה

פתרון חלקי = 5-10 נקודות. דף ריק = 0.

צ'ק-ליסט אחרון לפני הבחינה

מחשבון פיננסי טעון + מחשבון רגיל גיבוי
עפרון, מחק, עט, סרגל
שעון (לא טלפון!)
תעודת זהות
בקבוק מים + נשנוש קל
הגעה 30 דקות לפני
שינה של 7+ שעות בלילה לפני
לא חוזרים על חומר חדש בבוקר — רק סקירה

10

חזרה מהירה — לחץ על כרטיסיה להפיכהכרטיסיות לימוד

חזרה

לחץ על כל כרטיסיה כדי לראות את התשובה. עבור עליהן שוב ושוב עד שאתה יודע את כולן בעל פה.

💡 טכניקת לימוד יעילה (Active Recall)

אל תקרא רק — נסה לענות לפני שאתה הופך את הכרטיסיה. גם אם טעית, הניסיון לאחזר את המידע מחזק את הזיכרון יותר מקריאה פסיבית.